Question

設直線mx-y+2=0與圓x²+y²=1 相切，則實數m的值為（　　）

• A．

  3

• B．-

  3

• C．

  3

  或-

  3

• D．2

Answer 1

分析：由圓的方程找出圓心坐標和圓的半徑r，由直線與圓相切，可得出圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：∵圓x²+y²=1，
∴圓心（0，0），半徑r=1，
又直線mx-y+2=0與圓相切，
∴圓心到直線的距離d=r，即

2

m2+1

=1，
解得：m=±

3

，
則實數m的值為

3

或-

3

．
故選C

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，以及點到直線的距離公式，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練運用此性質是解本題的關鍵．