4．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-e-x-2x，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（2x）min=f（0）B．f（2x）max=f（0）
C．f（2x）在（-∞，+∞）上遞減，無極值D．f（2x）在（-∞，+∞）上遞增，無極值

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷導(dǎo)函數(shù)的符號，推出函數(shù)的單調(diào)性，推出結(jié)果即可．

解答 解：$f'（{2x}）=2{e^{2x}}+2{e^{-2x}}-4≥4\sqrt{{e^x}•{e^{-x}}}-4=0$，f（x）在（-∞，+∞）上遞增，無極值．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的極值，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，π），且tanα=$\frac{cosβ}{1-sinβ}$，則（　�。�
A．2$α+β=\frac{π}{2}$B．3$α+β=\frac{π}{2}$C．2$α-β=\frac{π}{2}$D．3$α-β=\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=x3+x2單調(diào)遞減區(qū)間是[-$\frac{2}{3}$，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x）滿足f′（x）=x2-3x-4，則y=f（x+3）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（-4，1）B．（-1，4）C．（-∞，-$\frac{3}{2}$）D．（-∞，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=sinx-\frac{1}{2}x$，x∈[0，π]．那么下列命題中所有真命題的序號是①④．
①f（x）的最大值是$f（\frac{π}{3}）$
②f（x）的最小值是$f（\frac{π}{3}）$
③f（x）在$[0，\frac{π}{3}]$上是減函數(shù)        
④f（x）在$[\frac{π}{3}，π]$上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．圓O：x2+y2=4上到直線3x+4y-5=0的距離為1的點的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知點P在拋物線y2=4x上，則點P到直線l1：4x-3y+11=0的距離和到l2：x=-1的距離之和的最小值為（　�。�
A．$\frac{37}{16}$B．3C．2D．$\frac{11}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}（a＞．b＞0）$，直線$y=\sqrt{2}x-3\sqrt{2}$與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸為半徑的圓相切，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C的左右焦點，P為橢圓C上異于頂點的任意一點，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{6}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2ex，則f（x）的極大值為$\frac{4}{{e}^{2}}$，若f（x）在[t，t+1]上不單調(diào)，則t的取值范圍是（-3，-2）∪（-1，0）．

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