7．已知sin36°=cos54°，可求得cos2016°的值為-$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$．．

分析 利用誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)求值．

解答 解：∵sin36°=cos54°
⇒2sin18°cos18°=cos（18°+18°+18°）
⇒2sin18°cos18°=cos（18°+18°）cos18°-sin（18°+18°）sin18°
⇒2sin18°cos18°=（2cos218°-1）cos18°-2sin218°cos18°
⇒2sin18°cos18°=2cos318°-cos18°-2sin218°cos18°
⇒2sin18°=2cos218°-1-2sin218°
⇒4sin218°+2sin18°-1=0
⇒sin18°=$\frac{-2+\sqrt{{2}^{2}+16}}{2×4}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$，
∴cos2016°=cos（360°×5+180°+36°）=-cos36°=2sin218°-1=-$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查了概念的理解和運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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（1）設(shè)中心O對(duì)公路AB的視角為α，求α的最小值，并求較小區(qū)域面積的最小值；
（2）為方便交通，準(zhǔn)備過中轉(zhuǎn)站P在園區(qū)內(nèi)再修建一條與AB垂直的筆直公路CD，求兩條公路長(zhǎng)度和的最小值．

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（2）設(shè)h（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若h（x）在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．已知在三棱錐P-ABC中，PA=4，AC=2$\sqrt{7}$，PB=BC=2$\sqrt{3}$，PA⊥平面PBC，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積為$\frac{9π}{4}$．

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16．化簡(jiǎn)下列各式．
（1）sin（x+$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos（$\frac{2}{3}$π-x）
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