1．△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，則cosC=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$±\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

分析 由已知及正弦定理可得sinC=$\frac{ABsinB}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，又AB＜AC，利用大邊對大角可得C為銳角，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求得cosC得值．

解答 解：∵AB=2，AC=3，∠B=60°，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{ABsinB}{AC}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
又∵AB＜AC，C為銳角，
∴cosC=$\sqrt{1-si{n}^{2}C}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在解三角形中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在直平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1=1．
（Ⅰ）求證：OC1∥平面AB1D1
（Ⅱ）求證：平面AB1D1⊥平面ACC1A1
（Ⅲ）求三棱錐A1-AB1D1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知$\left\{\begin{array}{l}x+y≥5\\ x+2y≤3\end{array}\right.$，則z=x+4y能取得最大（大或小）值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中點，邊AC（含端點）上存在點M，使得BM⊥CN，則cosA的取值范圍為[$\frac{3}{8}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失y（單位：元）與空氣污染指數(shù)API（記為x）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
空氣污染指API（x）150200250300
經(jīng)濟損失y200350550800
（I）求出y與x的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（Ⅱ）若該地區(qū)某天的空氣污染指數(shù)為800，預(yù)測該企業(yè)當(dāng)天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失．
附：回歸方程中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，a2=-1，則S4=（　　）
A．6B．-6C．8D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某班5位同學(xué)分別選擇參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)這3個學(xué)科的興趣小組，每人限選一門學(xué)科，則每個興趣小組都至少有1人參加的不同選擇方法種數(shù)為（　�。�
A．150B．180C．240D．540

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．以下命題正確的是：①③④．
①把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，可得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②四邊形ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點P，取得的P點到O的距離大于1的概率為1-$\frac{π}{2}$；
③某校開設(shè)A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有30種；
④在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（-∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則ξ在（2，3）內(nèi)取值的概率為0.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．一次測試中，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從中抽取了n個學(xué)生的成績（滿分為100分）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（2）在選取的樣本中，從成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取3名參加志愿者活動，設(shè)X表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80，90）內(nèi)的學(xué)生個數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望及方差．

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同步練習(xí)冊答案