下列命題中正確的是( 。
分析:找反例x=45°可判斷A;
由于函數(shù)在對稱軸處取得最值,代入f(
4
),可判斷B
由1+tan2x≥1可得0<
π
1+tan2x
≤π
,從而可得函數(shù)y=
π
1+tan2x
≤π,即可得函數(shù)的最大值π,故可判斷C
只要求出y=sin(2x-
π
4
)
的圖象向右平移
π
8
所對應(yīng)的函數(shù)即可判斷D.
解答:解:若x=45°可知A錯誤
由于函數(shù)在對稱軸處取得最值,而f(
4
)=2sin
29π
20
≠±2
,可知B錯誤
由1+tan2x≥1可得y=
π
1+tan2x
≤π,可知C正確
y=sin(2x-
π
4
)
的圖象向右平移
π
8
個單位可得y=sin(2x-
1
2
π
)=-cos2x,可知D錯誤
故選C.
點評:本題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合考查應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)并能會應(yīng)用.
練習冊系列答案
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3
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