設(shè)函數(shù)f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）的定義域?yàn)锳，函數(shù)f（x）=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域?yàn)锽．求：A，B，（∁RA）∪B．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）的定義域確定出A，求出函數(shù)f（x）=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域確定出B，找出A補(bǔ)集與B的并集即可．
解答： 解：由
1-x＞0
1+x＞0
，得到-1＜x＜1，即A=（-1，1），
由2≤x≤11，得到1≤x-1≤10，即0≤lg（x-1）≤1，
∴B=[0，1]，
∵全集為R，
∴∁RA=（-∞，-1]∪[1，+∞），
則（∁RA）∪B=（-∞，-1]∪[0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面都是矩形，底面四邊形ABCD是菱形，且AB=BC=2
3
，∠ABC=120°，若異面直線A1B和AD1所成的角是90°，試求AA1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=
1
2
AD=1，PD=CD=2，Q為AD的中點(diǎn)，M為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）求三棱錐A-BMQ的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，函數(shù)解析式為f（x）=
1
4x
-
1
2x
（b∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-2sinωx），（其中ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
，若f（x）相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對(duì)的邊，△ABC的面積S=5
3
，b=4，f（A）=1，求邊a的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1且a1、a3、a13成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=2an，求{bn}的前n項(xiàng)和為sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|
1
2
＜2x-1＜8}，C={x|2x2+mx-m2＜0}（m∈R）．
（1）求：A∪B；
（2）若（A∪B）⊆C，求：實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+b）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為6x+y+4=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）=k（k∈R）有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos（
π
3
-2x）=-
7
8
，sin2（x+
π
3
）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案