【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（ ）
A.y=e﹣x
B.y=ln（﹣x）
C.y=x3
D.

【答案】D
【解析】解：由于函數(shù)y=e﹣x是減函數(shù)，但不是奇函數(shù)，故不滿足條件． 由于函數(shù)y=ln（﹣x）不是奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故不滿足條件．
由于函數(shù)y=x3是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故不滿足條件．
由于函數(shù) y= 是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故滿足條件，
故選D．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+ ）+m（m∈R），當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，f（x）的最小值為﹣1．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，已知f（C）=1，AC=4，延長(zhǎng)AB至D，使BC=BD，且AD=5，求△ACD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題。
（1）已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線 x﹣ y+12=0相切．求橢圓C的方程；
（2）已知⊙A1：（x+2）2+y2=12和點(diǎn)A2（2，0），求過(guò)點(diǎn)A2且與⊙A1相切的動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的k值為（ ）
A.﹣1
B.4
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，且SA=4，M在棱SA上，且AM=1，N在棱SD上且SN=2ND． （Ⅰ）求證：CN∥面BDM；
（Ⅱ）求直線SD與平面BDM所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】集合M的若干個(gè)子集的集合稱為集合M的一個(gè)子集族．對(duì)于集合{1，2，3…n}的一個(gè)子集族D滿足如下條件：若A∈D，BA，則B∈D，則稱子集族D是“向下封閉”的． （Ⅰ）寫(xiě)出一個(gè)含有集合{1，2}的“向下封閉”的子集族D并計(jì)算此時(shí) 的值（其中|A|表示集合A中元素的個(gè)數(shù)，約定||=0； 表示對(duì)子集族D中所有成員A求和）；
（Ⅱ）D是集合{1，2，3…n}的任一“向下封閉的”子集族，對(duì)A∈D，記k=max|A|， （其中max表示最大值），
（�。┣骹（2）；
（ⅱ）若k是偶數(shù)，求f（k）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，四邊形ABEF為直角梯形，且AF∥BE，AB⊥BE，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2． （Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）若二面角D﹣AB﹣E為直二面角，
（ i）求直線AC與平面CDE所成角的大小；
（ ii）棱DE上是否存在點(diǎn)P，使得BP⊥平面DEF？若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=|ax﹣1|． （Ⅰ）若f（x）≤2的解集為[﹣6，2]，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）﹣f（x﹣1）≤7﹣3m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若 ，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案