Question

在中，，，，角為銳角．

（1）求角和邊；（2）求的值．

 

Answer 1

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡(jiǎn)，要熟練掌握公式，不要把符號(hào)搞錯(cuò)，很多同學(xué)化簡(jiǎn)不正確，）尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運(yùn)用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值；（2）在三角形中，處理三角形的邊角關(guān)系時(shí)，一般全部化成角的關(guān)系，或全部化成邊的關(guān)系，解決三角形問題時(shí)，注意角的范圍；（3）需要求相關(guān)角的哪些三角函數(shù)值，然后根據(jù)角的范圍求出相應(yīng)角三角函數(shù)值，代入展開即可，注意角的范圍．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理及已知得，解得 ．因?yàn)锽為銳角，所以 ．

因?yàn)?，所以 ，解得 BC＝3．

（Ⅱ）由正弦定理及已知得，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022006020929036787/SYS201502200602176032172231_DA/SYS201502200602176032172231_DA.011.png">，所以角為銳角，，故，，所以，．

考點(diǎn)：（1）正弦定理的應(yīng)用；（2）余弦定理的應(yīng)用．