7.下列各圖是正方體,A,B,C,D分別是所在棱的中點(diǎn),這四個(gè)點(diǎn)中共面的圖有( 。
A.①②③B.①③④C.①③D.①②④

分析 在①中,由AD∥BC,得A,B,C,D四點(diǎn)共面;在②中,由CD∥MN,MN與AB是異面直線,得A,B,C,D四點(diǎn)不共面;在③中,由CD∥AB,A,B,C,D四點(diǎn)共面;在④中,由CD∥EF,EF與AB是異面直線,A,B,C,D四點(diǎn)不共面.

解答 解:正方體,A,B,C,D分別是所在棱的中點(diǎn),
在①中,∵AD∥EF,BC∥EF,
∴AD∥BC,
∴A,B,C,D四點(diǎn)共面;
在②中,∵CD∥EF,EF∥MN,
MN與AB是異面直線,
∴A,B,C,D四點(diǎn)不共面;
在③中,∵CD∥EF,EF∥AB,
∴CD∥AB,∴A,B,C,D四點(diǎn)共面;
在④中,CD∥EF,EF與AB是異面直線,
∴A,B,C,D四點(diǎn)不共面.
∴這四個(gè)點(diǎn)中共面的圖有①③.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查四點(diǎn)是否共面的判斷,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意平面的基本性質(zhì)及推論的合理運(yùn)用.

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