【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓，點(diǎn)，為拋物線上任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作圓的切線，為切點(diǎn)，則的最小值是___．

【答案】3

【解析】

設(shè)P（x，y），可得y2＝2x，求得圓M的圓心和半徑，求得切線長(zhǎng)|PB|，化簡(jiǎn)可得|PB|為P到y軸的距離，結(jié)合拋物線的定義和三點(diǎn)共線取得最值的性質(zhì)，即可得到所求最小值．

解：設(shè)P（x，y），可得y2＝2x，

圓M：（x﹣1）2+y2＝1的圓心M（1，0），半徑為1，

|PB||x|，

即|PB|為P到y軸的距離，

拋物線的焦點(diǎn)F（，0），準(zhǔn)線方程為x，

可得|PA|+|PB|＝|PA|+|PK||PA|+|PF|，

過(guò)A作準(zhǔn)線的垂線，垂足為K，可得A，P，K共線時(shí)，|PA|+|PK|取得最小值|AK|，

即有|PA|+|PB|的最小值為3．

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>D＝{x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；

(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓，點(diǎn)，為拋物線上任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作圓的切線，為切點(diǎn)，則的最小值是___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“雙十二”是繼“雙十一”之后的又一個(gè)網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié)，為了刺激“雙十二”的消費(fèi)，某電子商務(wù)公司決定對(duì)“雙十一”的網(wǎng)購(gòu)者發(fā)放電子優(yōu)惠券.為此，公司從“雙十一”的網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)者中用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人，將其購(gòu)物金額（單位：萬(wàn)元）按照， 分組，得到如下頻率分布直方圖：

根據(jù)調(diào)查，該電子商務(wù)公司制定了發(fā)放電子優(yōu)惠券的辦法如下：

（1）求購(gòu)物者獲得電子優(yōu)惠券金額的平均數(shù)；

（2）從購(gòu)物者中隨機(jī)抽取10人，這10人中獲得電子優(yōu)惠券的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)．若為銳角，則該橢圓的離心率的取值范圍是_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>D的函數(shù)，若存在區(qū)間，使得同時(shí)滿足，①在上是單調(diào)函數(shù)，②當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí)，的值域也為，則稱(chēng)區(qū)間為該函數(shù)的一個(gè)“和諧區(qū)間”

（1）求出函數(shù)的所有“和諧區(qū)間”；

（2）函數(shù)是否存在“和諧區(qū)間”？若存在，求出實(shí)數(shù)a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

（3）已知定義在上的函數(shù)有“和諧區(qū)間”，求正整數(shù)k取最小值時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)調(diào)研小組根據(jù)車(chē)間持續(xù)5個(gè)小時(shí)的生產(chǎn)情況畫(huà)出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量（單位：千克）與時(shí)間（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖像，則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是（ ）.

A.在前三小時(shí)內(nèi)，每小時(shí)的產(chǎn)量逐步增加

B.在前三小時(shí)內(nèi)，每小時(shí)的產(chǎn)量逐步減少

C.最后一小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時(shí)內(nèi)的產(chǎn)量相同

D.最后兩小時(shí)內(nèi)，該車(chē)間沒(méi)有生產(chǎn)該產(chǎn)品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線C1與C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格p(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷(xiāo)售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．

(1)求這種商品的日銷(xiāo)售金額的解析式；

(2)求日銷(xiāo)售金額的最大值，并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的第幾天？

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