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【題目】某商品在近30天內每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數關系是該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數關系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．

(1)求這種商品的日銷售金額的解析式；

(2)求日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？

【答案】（1）；（2） (元)，且第25天，日銷售額最大

【解析】

（1）設日銷售金額為元，由可求出解析式，注意的取值范圍；

（2）首先將函數的解析式化為二次函數的頂點式，結合二次函數的單調性即可求出函數的最值.

（1）設日銷售金額為（元），則，

所以.

所以。

（2）若，，則當時，（元）；

若，，則

而在時單調遞減，當時，（元），

由于，故時，（元），

所以這種商品的日銷售額最大值為元，且第天的日銷售額最大。

故得解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題:

①命題“若a=0,則ab=0”的否命題是“若a=0,則ab≠0”;

②已知命題p:x∈R,x2+x+1<0,則p:x∈R,x2+x+1≥0;

③若命題“p”與命題“p或q”都是真命題,則命題q一定是真命題;

④命題“若0<a<1,則loga(a+1)<lo.

其中正確命題的序號是_____.(把所有正確的命題序號都填上)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某教師調查了名高三學生購買的數學課外輔導書的數量，將統(tǒng)計數據制成如下表格：

男生

女生

總計

購買數學課外輔導書超過本

購買數學課外輔導書不超過本

總計

（Ⅰ）根據表格中的數據，是否有的把握認為購買數學課外輔導書的數量與性別相關；

（Ⅱ）從購買數學課外輔導書不超過本的學生中，按照性別分層抽樣抽取人，再從這人中隨機抽取人詢問購買原因，求恰有名男生被抽到的概率.

附： ， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校在本校任選了一個班級，對全班50名學生進行了作業(yè)量的調查，根據調查結果統(tǒng)計后，得到如下的列聯表，已知在這50人中隨機抽取1人，認為作業(yè)量大的概率為.

認為作業(yè)量大

認為作業(yè)量不大

合計

男生

18

女生

17

合計

50

（Ⅰ）請完成上面的列聯表；

（Ⅱ）根據列聯表的數據，能否有的把握認為“認為作業(yè)量大”與“性別”有關？

附表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

span>5.024

6.635

10.828

附：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．

（1）若A∩B={2}，求實數a的值；

（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】上海中學在每學年的上學期會舉行體育嘉年華活動，假設在今年的活動中共設了8個體育項目，高一某班的班主任參加了其中的若干個項目，甲、乙、丙三位同學猜測該老師參加的項目見下表：（“×”表示未參加，“√”表示參加）

項目1

項目2

項目3

項目4

項目5

項目6

項目7

項目8

甲

√

×

×

×

×

√

×

√

乙

×

√

√

×

×

×

√

×

丙

√

×

√

√

√

×

×

×

老師告訴甲、乙、丙：“你們分別猜對5次、5次、6次”，由此請你猜測該老師參加的體育項目編號依次為________

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，則下列結論正確的是（ ）

A.當時，函數在上有最小值；

B.當時，函數在上有最小值；

C.對任意的實數，函數的圖象關于點對稱；

D.方程可能有三個實數根.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數的零點和極值；

（3）若對任意，都有成立，求實數的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，當P（x，y）不是原點時，定義P的“伴隨點”為P′（ ， ）；當P是原點時，定義P的“伴隨點”為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構成的曲線C′定義為曲線C的“伴隨曲線”．現有下列命題：
①若點A的“伴隨點”是點A′，則點A′的“伴隨點”是點A；
②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；
③若曲線C關于x軸對稱，則其“伴隨曲線”C′關于y軸對稱；
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線．
其中的真命題是（寫出所有真命題的序列）．

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