Question

已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）當(dāng)為何值時，函數(shù)值大于1.

 

Answer 1

【答案】

（1）當(dāng)時，定義域為，當(dāng)時，定義域為.

（2）當(dāng)時，時，函數(shù)值大于1；

當(dāng)時，時，函數(shù)值大于1.

【解析】

試題分析：（1）由已知，，即，當(dāng)時，，當(dāng)時，.

當(dāng)時，定義域為，當(dāng)時，定義域為.     6分

（2）當(dāng)時，由得，即，.

當(dāng)時，由得，即，.

當(dāng)時，時，函數(shù)值大于1；

當(dāng)時，時，函數(shù)值大于1.                 14分

考點(diǎn)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類討論思想。

點(diǎn)評：中檔題，研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，首先要關(guān)注“底數(shù)”的取值范圍，時，是增函數(shù)，時，是減函數(shù)。復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，遵循“內(nèi)外層函數(shù)，同增異減”。本題利用分類討論思想，注意要“不重不漏”。