在△ABC中，若lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，則△ABC是(    　)

A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等邊三角形 D．等腰直角三角形

A

解析試題分析：因為lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，所以lg sin A＝lg 2 cos B sin C，即sin A＝2 cos B sin C，又由于sin A＝sin （ B + C）=sinBcosC+cosBsinC,故sinBcosC+cosBsinC ="2" cos B sin C，所以sinBcosC-cos B sin C=0，所以sin（B-C）=0，由于B、C為三角形的內(nèi)角，所以B=C，即三角形ABC為等腰三角形．
考點：1．正弦定理；2．兩角和差公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設△ABC的內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若, 則△ABC的形狀是  (    )

A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中，邊所對角分別為，若，則

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

符合下列條件的三角形有且只有一個的是（   ）

A．a(chǎn)=1, b="2" , c=3B．a(chǎn)=1, b=2,∠A=100°
C．a(chǎn)=1, b=, ∠A=30°D．b="c=1," ∠B=45°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

△ABC中，a=18,c=25，B=30°,則△ABC的面積為（  ）

A．450B．900C．450D．900

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，若，則（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于下列命題：
①在ABC中，若cos2A=cos2B,則ABC為等腰三角形；
②ABC中角A、B、C的對邊分別為,若，則ABC有兩組解；
③設 則 
④將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)=2cos(3x+)的圖象.
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.0         B.1        C.2      D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10 m到位置D，測得∠BDC＝45°，則塔AB的高是(　　)

A．10m
B．10m
C．10m
D．10m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，設向量m＝(a＋b，sinC)，n＝(a＋c，sinB－sinA)，若m∥n，則角B的大小為（   ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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