17．已知${C}_{n}^{5}$=${C}_{n}^{6}$，求${C}_{n+3}^{2}$的值．

分析 根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)，求出n的值，再代入計(jì)算${C}_{n+3}^{2}$的值．

解答 解：∵${C}_{n}^{5}$=${C}_{n}^{6}$，
∴n=5+6=11；
∴${C}_{n+3}^{2}$=${C}_{14}^{2}$=$\frac{14×13}{2×1}$=91．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了組合數(shù)的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1，3），$\overrightarrow$=（-1，2，1），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)y=a-bcos（2x+$\frac{π}{6}$）的最大值為3，最小值為-1．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=4asin（bx-$\frac{π}{3}$），求方程g（x）-2=0在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{5}{6}$π]上所有根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知A（1，2），B（3，3），C（7，-1），$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）證明：$\overrightarrow{OM}$∥$\overrightarrow{AB}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域；
（3）若f（1）=$\frac{5}{2}$，設(shè)h（x）=a2x+a-2x-2mf（x）的最小值為-7，求實(shí)數(shù)m的值．

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2．圓周上有6個(gè)點(diǎn)，任取3個(gè)點(diǎn)可以做一個(gè)三角形，可得到三角形的個(gè)數(shù)（　�。�
A．6B．12C．18D．20

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9．解方程：${C}_{25}^{2x}$=${C}_{25}^{x+4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在菱形ABCD中，AB=1，∠BAD=60°，且E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)．
（1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$；
（2）若$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$；
（3）連結(jié)BE并延長(zhǎng)，交CD于點(diǎn)F，連結(jié)AF，設(shè)$\overrightarrow{CE}$=λ$\overrightarrow{EA}$（0≤λ≤1）．當(dāng)λ為何值時(shí)，可使$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$最小，并求出$\overrightarrow{AF}$$•\overrightarrow{BF}$的最小值．

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7．已知函數(shù)f（x）=xsinθ+cosθ，其中θ∈[0，2π）．
（Ⅰ）若f（x）在（-∞，+∞）為減函數(shù)，求θ的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求lnf（sinθ）的值．

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