13．${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x（x+1）}$dx=ln$\frac{4}{3}$．

分析 ${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x（x+1）}$dx=${∫}_{1}^{2}$（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$）dx=[lnx-ln（x+1）]|${\;}_{1}^{2}$，問題得以解決．

解答 解：${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x（x+1）}$dx=${∫}_{1}^{2}$（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$）dx=[lnx-ln（x+1）]|${\;}_{1}^{2}$=ln$\frac{x}{x+1}$|${\;}_{1}^{2}$=ln$\frac{2}{3}$-ln$\frac{1}{2}$=ln$\frac{4}{3}$，
故答案為：ln$\frac{4}{3}$

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是掌握基本積分公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}sinx$，則f'（π）=（　�。�
A．$\sqrt{π}$B．$-\sqrt{π}$C．$\frac{{\sqrt{π}}}{2π}$D．$\frac{{\sqrt{2π}}}{2π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）中的a，b，c均為奇數(shù)，求證：方程f（x）=0無整數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知數(shù)列{an}滿足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*）且x1+x2+…+x100=1，求lg（x101+x102+…+x200）的值；
（2）已知數(shù)列{an}滿足a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．從集合{a，b，c，d，e}的所有子集中，任取一個，所取集合恰是集合{a，b，c}子集的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，滿足an=$\frac{3}{4}$Sn+$\frac{1}{2}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知角α（0＜α＜$\frac{π}{2}$）的終邊經(jīng)過點(diǎn)（cos2β，1+sin3βcosβ-cos3βsinβ），（$\frac{π}{2}$＜β＜π，且β≠$\frac{3π}{4}$），則α-β=（　　）
A．-$\frac{7π}{4}$B．-$\frac{3π}{4}$C．-$\frac{π}{4}$D．$\frac{5π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x，則有
①2是函數(shù)f（x）的周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0．
其中所有正確的命題的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，$\sqrt{\frac{1}{{{a_n}^2}}+2}$=$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和記為Sn，若有S2n+1-Sn≤$\frac{t}{20}$對任意的n∈N*恒成立，則正整數(shù)t的最小值為17．

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同步練習(xí)冊答案