已知為實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是             ；

 

【答案】

0<k<1

【解析】

試題分析：由知，，關(guān)于的方程恰有兩個(gè)實(shí)根，即函數(shù)與y=k恰有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象知，實(shí)數(shù)的取值范圍是0<k<1。

考點(diǎn)：新定義問(wèn)題，分段函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，方程的根。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，關(guān)鍵是理解新定義，利用數(shù)形結(jié)合法，通過(guò)研究函數(shù)的圖象的交點(diǎn)情況，明確參數(shù)的范圍。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，定義運(yùn)算x*y=
ax+y，(xy＞0)
x+by，(xy＜0)
，已知1*2=4，-1*1=2，則下列運(yùn)算結(jié)果為3
2
的序號(hào)為
①③
①③
．（填寫(xiě)所有正確結(jié)果的序號(hào)）
①
2
*
2
②-
2
*
2
③-3
2
*2
2
④3
2
*(-2
2
)⑤0*
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)u，v，定義運(yùn)算u*v=（u-1）v，設(shè)u=cosθ+sinθ，v=cosθ-sinθ-1，則當(dāng)
π
4
≤θ≤
2π
3
時(shí)，u*v是的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-
1
2
 ， 
3
2
]
B、[-
1
2
 ， 0]
C、[0，4]
D、[1-
2
 ， 
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-3x-
3
4
．定義函數(shù)f（x）與實(shí)數(shù)m的一種符號(hào)運(yùn)算為m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
（1）求使函數(shù)值f（x）大于0的x的取值范圍；
（2）若g(x)=4?f(x)+
7
2
x2，求g（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義“*”運(yùn)算：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x*y=axy+b（x+y），其中a，b為正實(shí)數(shù)，已知1*2=4，則ab取最大值時(shí)，a=
1
1
．

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