一數(shù)學興趣小組利用幾何概型的相關知識作實驗計算圓周率，他們向一個邊長為1米的正方形區(qū)域均勻撒豆，測得正方形區(qū)域有豆5120顆，正方形的內(nèi)切圓區(qū)域有豆4608顆，問他們所測得的圓周率為
 
（小數(shù)點后保留一位數(shù)）
分析：從實驗的角度，實驗的頻率為
4608
5120
，從概率模型是幾何概型中的面積類型則概率為：
π(
a
2
)2
a2
，兩者建立等量關系求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：設撒5120粒的實驗中統(tǒng)計得到落在圓內(nèi)的豆子數(shù)為35粒概率為P
根據(jù)題意有：P=
4608
5120
=
π(
a
2
)2
a2

解得：π≈3.3
故答案為：3.3
點評：本題主要考查概率與頻率的關系及幾何概型中的面積類型．特別這種幾何類型，要多用相似比求解，即面積之比是相似比的平方，體積之比是相似比的立方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）一數(shù)學興趣小組利用幾何概型的相關知識做實驗計算圓周率，他們向一個邊長為1米的正方形區(qū)域均勻撒豆，測得正方形區(qū)域有豆5120顆，正方形內(nèi)節(jié)圓區(qū)域有豆4009顆，則他們所沒得圓周率為（保留兩位有效數(shù)字）（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西穩(wěn)派名校學術聯(lián)盟高三12月調(diào)研文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一數(shù)學興趣小組利用幾何概型的相關知識做實驗來計算圓周率，他們向一個邊長為1米的正方形區(qū)域均勻撒豆，測得正方形區(qū)域有豆5001顆，正方形內(nèi)切圓區(qū)域有豆3938顆，則他們所得的圓周率為________（保留三位有效數(shù)字）。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008年江蘇省南通市通州區(qū)興仁中學高二期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

一數(shù)學興趣小組利用幾何概型的相關知識作實驗計算圓周率，他們向一個邊長為1米的正方形區(qū)域均勻撒豆，測得正方形區(qū)域有豆5120顆，正方形的內(nèi)切圓區(qū)域有豆4608顆，問他們所測得的圓周率為    （小數(shù)點后保留一位數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三數(shù)學填空題專練7（解析版） 題型：解答題

一數(shù)學興趣小組利用幾何概型的相關知識作實驗計算圓周率，他們向一個邊長為1米的正方形區(qū)域均勻撒豆，測得正方形區(qū)域有豆5120顆，正方形的內(nèi)切圓區(qū)域有豆4608顆，問他們所測得的圓周率為    （小數(shù)點后保留一位數(shù)）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案