Question

【題目】下列命題中是假命題的是(　　)
A.?∈R，使sin()＝＋sinβ
B.?∈R，函數(shù)f(x)＝sin()都不是偶函數(shù)
C.?m∈R，使f(x)＝(m-1)·m2－4m＋3是冪函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減
D.?＞0，函數(shù)f(x)＝ln2x＋lnx－有零點(diǎn)

Answer 1

【答案】B
【解析】對(duì)于A，當(dāng)α＝0時(shí)，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立；對(duì)于B，當(dāng)φ＝時(shí)，f(x)＝sin(2x＋φ)＝cos2x為偶函數(shù)；對(duì)于C，當(dāng)m＝2時(shí)，f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3＝x－1＝ ， 滿足條件；對(duì)于D，令lnx＝t ， a＞0，對(duì)于方程t2＋t－a＝0，Δ＝1－4(－a)＞0，方程恒有解，故滿足條件．綜上可知，故選B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．