9．若$\frac{1+ai}{2+i}=1+2i$，則a=（　�。�
A．-5-iB．-5+iC．5-iD．5+i

分析 利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵$\frac{1+ai}{2+i}=1+2i$，∴1+ai=（2+i）（1+2i）=5i，
∴a=$\frac{5i-1}{i}$=$\frac{-i（5i-1）}{-i•i}$=5+i．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線x2=4y的焦點為F，設A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線上的兩個動點，如滿足y1+y2+2=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$|AB|，則∠AFB的最大值（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=|sinx|（x≥0）的圖象與過原點的直線恰有三個交點，設三個交點中橫坐標的最大值為θ，則$\frac{{（1+{θ^2}）sin2θ}}{θ}$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1-（n+1）an=1（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若${b_n}=\frac{{{a_n}+1}}{2}•{（\frac{8}{9}）^n}（n∈{N_+}）$，求數(shù)列{bn}的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若不等式2xln x≥-x2+ax-3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，4]C．（0，+∞）D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+y-6≤0\\ x-1≥0\end{array}\right.$，則xy的取值范圍是（　　）
A．[0，5]B．$[{5，\frac{35}{4}}]$C．$[{0，\frac{35}{4}}]$D．[0，9]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x+a}$（a∈R），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直．
（Ⅰ）試比較20162017與20172016的大小，并說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個不同的零點x1，x2，證明：x1•x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱長均為2，D、E分別是BC、BB1中點．
（1）證明：C1E⊥面ADC1；
（2）求二面角A1-C1D-A的余弦值；
（3）若線段AA1上存在一點P，滿足直線CE和直線C1P異面直線成角的余弦值是$\frac{\sqrt{2}}{5}$，求A1P長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；    
（2）求|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|．

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