設(shè)函數(shù)

（1）若時，解不等式；

（2）若不等式的對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍

 

(1) (2)

【解析】

試題分析：(1)可以采用零點分段法或者絕對值的定義來解決該絕對值不等式,其中零點分段法即把x分為三段討論去掉絕對值來求的該不等式的解集，而絕對值的定義,即表示在數(shù)軸上點x到-1和a的距離之和,利用數(shù)軸即可得到相應(yīng)的解集

(2)首先由區(qū)間的a,再根據(jù)x的范圍去掉絕對值，剩下即為恒成立問題,再利用分離參數(shù)法分離x與a,求出x一邊的最值即可.解得a的范圍.

試題解析：

（1）由題得a=2，

法一.利用絕對值的定義,即|x+1|即為在數(shù)軸上x與-1之間的距離,|x-2|是x與2之間的距離.故利用數(shù)軸法可以求的,綜上的解集為.

法二.零點分段法，分為一下三種情況

當(dāng)x>2時,

當(dāng)-1x2時,

當(dāng)x<-1時,

綜上的解集為.

（2）由題得,所以且,即在區(qū)間上恒成立,所以,綜上a的取值范圍為.

考點：絕對值不等式 恒成立問題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點，過AD延長線上一點F作圓O的切線FG，G為切點，已知EF=FG.

求證：（1）；（2）EF//CB.

 

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函數(shù)的一段大致圖象是（ ）

 

 

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函數(shù)的最大值為（ ）

A． B．2 C． D．

 

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函數(shù)的一段大致圖象是（ ）

 

 

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如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面．

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值．

 

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已知雙曲線上一點，過雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點，記直線的斜率分別為，當(dāng)最小時，雙曲線離心率為( )

A． B． C D

 

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若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．

(1)求和的值；

(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數(shù) 圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

 

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已知函數(shù)，。

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍。

 

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