9．復數(shù)$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虛部為$\frac{1}{2}$．

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，則復數(shù)$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虛部可求．

解答 解：∵$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$=$\frac{-2i}{{1}^{3}+3i+3{i}^{2}+{i}^{3}}=\frac{-2i}{-2+2i}$
=$\frac{i}{1-i}=\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-1+i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$．
∴復數(shù)$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虛部為$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設直線3x-4y+5=0的傾斜角為α，則sinα=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．2loga（M-2N）=logaM+logaN，則$\frac{M}{N}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．1D．4或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：6，則cosC=（　�。�
A．$\frac{11}{24}$B．$\frac{13}{24}$C．-$\frac{13}{24}$D．-$\frac{11}{24}$

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4．下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（　�。�
A．若命題p：?n∈N，2n＞1000，則￢p：?n∈N，2n≤1000
B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”，逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
C．“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件；
D．命題“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{2m-8}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1．表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：復平面內(nèi)表示復數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點在第三象限．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的范圍；
（2）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．化簡求值：
（1）1.10+$\root{3}{512}$-0.5-2+lg25+2lg2
（2）已知2x=72y=A，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，求A的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．某校高考數(shù)學成績ξ近似地服從正態(tài)分布N（100，52），且P（ξ＜110）=0.98，P（90＜ξ＜100）的值為0.48．

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19．在△ABC中，若$\frac{c}=\frac{3}{5}$，則$\frac{sinB+2sinC}{sinC}$=$\frac{13}{5}$．

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