若(1-2x9展開式中第3項(xiàng)是288,則=   
【答案】分析:利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的第3項(xiàng),列出方程求出x;利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡極限,求出極限值.
解答:解:展開式的第3項(xiàng)為T3=C92(-2x2=288
解得x=

=
=
=2
故答案為:2
點(diǎn)評:本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題;考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、考查常見特殊函數(shù)的極限值.
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若(1-2x9展開式中第3項(xiàng)是288,則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)
=
 

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