已知等比數(shù)列{an}滿足a1=1，0＜q＜
1
2
，且對任意正整數(shù)k，ak-（ak+1+ak+2）仍是該數(shù)列中的某一項，則公比q的取值集合為
 
．
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：求出等比數(shù)列的通項公式，利用等比數(shù)列通項公式的特點即可得到結(jié)論．
解答： 解：等比數(shù)列{an}的通項公式為an=qn-1，
ak-（ak+1+ak+2）qk•(
1
q
-1-q)，
要使仍是該數(shù)列中的一項，則
1
q
-1-q=qn，
∵0＜q＜
1
2
，則
1
q
-1-q＞
1
2
，
即q0=1或qn＜
1
2
，
∴
1
q
-1-q=1，
即q2+2q-1=0，
解得q=
2
-1，
故公比q的取值集合為{
2
-1}，
故答案為：{
2
-1}
點評：本題主要考查等比數(shù)列的應用，利用等比數(shù)列的通項公式是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1•a2=2，a3•a4=32．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項為Sn=n2（n∈N*），求數(shù)列{an•bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα=
1
3
（0＜α＜π），則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)a，b兩數(shù)中最小值用min{a，b}表示，若函數(shù)f（x）=min{x2，（x-m）2}（m為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則函數(shù)f（x）在[0，4]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，2]上任取兩個數(shù)a，b，能使函數(shù)f（x）=ax+b+1在區(qū)間[-1，1]內(nèi)有零點的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）一個用若干塊大小相同的立方塊搭成的立體圖形，主視圖和俯視圖是同一圖形（如圖），那么搭成這樣一個立體圖形最少需要
 
個小立方塊．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面區(qū)域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}內(nèi)隨機取一點P（x，y），則-1≤logxy≤0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值是（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、0
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
8
+
1
10
值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（　�。�
A、k≥5B、k＜5
C、k＞5D、k≤6

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