已知數(shù)學(xué)公式
(Ⅰ)若x是從-1,0,1,2四個數(shù)中任取的一個數(shù),y是從-1,0,1三個數(shù)中任取的一個數(shù),求數(shù)學(xué)公式的概率.
(Ⅱ)若x是從區(qū)間[-1,2]中任取的一個數(shù),y是從區(qū)間[-1,1]中任取的一個數(shù),求數(shù)學(xué)公式>0的概率.

解:(Ⅰ)設(shè)“”為事件A,由,得x-2y=0,Ω={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)}
共包含12個基本事件;其中A={(0,0),(2,1)},包含2個基本事件.

(Ⅱ)設(shè)“的夾角是銳角”為事件B,由的夾角是銳角,可得,即x-2y>0,且y≠-2x
Ω={x|(x,y)|-≤x≤2,-1≤y≤1},B={(x,y)|-1≤x≤2,-1≤y≤1,x-2y≥0,y≠-2x}

分析:(Ⅰ)設(shè)“”為事件A,即x-2y=0,先找基本事件共包含的結(jié)果,然后求事件A包含的基本事件的個數(shù).然后代入等可能事件的概率
(Ⅱ)設(shè)“的夾角是銳角”為事件B,由的夾角是銳角,可得,即x-2y>0,且y≠-2x
Ω={x|(x,y)|-≤x≤2,-1≤y≤1},B={(x,y)|-1≤x≤2,-1≤y≤1,x-2y≥0,y≠-2x},由幾何概率公式可求
點評:本題主要考查了古典概率公式的求解及幾何概率公式求解,這是概率部分的重點試題類型,要注意掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(1,-2),
b
=(x,y)

(Ⅰ)若x是從-1,0,1,2四個數(shù)中任取的一個數(shù),y是從-1,0,1三個數(shù)中任取的一個數(shù),求
a
b
的概率.
(Ⅱ)若x是從區(qū)間[-1,2]中任取的一個數(shù),y是從區(qū)間[-1,1]中任取的一個數(shù),求
a
b
>0的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(1,-2),
b
=(x,y)

(Ⅰ)若x是從-1,0,1,2四個數(shù)中任取的一個數(shù),y是從-1,0,1三個數(shù)中任取的一個數(shù),求
a
b
的概率.
(Ⅱ)若x是從區(qū)間[-1,2]中任取的一個數(shù),y是從區(qū)間[-1,1]中任取的一個數(shù),求
a
,
b
的夾角是銳角的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
a
=(1,-2),
b
=(x,y)
,
(Ⅰ)若x是從-1,0,1,2四個數(shù)中任取的一個數(shù),y是從-1,0,1三個數(shù)中任取的一個數(shù),求
a
b
的概率.
(Ⅱ)若x是從區(qū)間[-1,2]中任取的一個數(shù),y是從區(qū)間[-1,1]中任取的一個數(shù),求
a
,
b
的夾角是銳角的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)東環(huán)中學(xué)高三(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知,
(Ⅰ)若x是從-1,0,1,2四個數(shù)中任取的一個數(shù),y是從-1,0,1三個數(shù)中任取的一個數(shù),求的概率.
(Ⅱ)若x是從區(qū)間[-1,2]中任取的一個數(shù),y是從區(qū)間[-1,1]中任取的一個數(shù),求>0的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年北京101中學(xué)高三(下)統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷4(文科)(解析版) 題型:解答題

已知,
(Ⅰ)若x是從-1,0,1,2四個數(shù)中任取的一個數(shù),y是從-1,0,1三個數(shù)中任取的一個數(shù),求的概率.
(Ⅱ)若x是從區(qū)間[-1,2]中任取的一個數(shù),y是從區(qū)間[-1,1]中任取的一個數(shù),求的夾角是銳角的概率.

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