(2008•海珠區(qū)一模)橢圓的中心是坐標原點,焦點是雙曲線2x2-4y2=1的頂點,長軸的端點是該雙曲線的焦點,則橢圓的離心率是( 。
分析:化雙曲線方程為標準方程,確定雙曲線的頂點與焦點,從而確定橢圓的長軸長為
3
,焦距長為
2
,進而可求橢圓的離心率.
解答:解:雙曲線2x2-4y2=1化為標準方程為:
x2
1
2
-
y2
1
4
=1

a2=
1
2
,b2=
1
4

c2=a2+b2=
3
4

∵橢圓的中心是坐標原點,焦點是雙曲線2x2-4y2=1的頂點,長軸的端點是該雙曲線的焦點
∴長軸長為
3
,焦距長為
2

∴橢圓的離心率是
2
3
=
6
3

故選D.
點評:本題重點考查雙曲線、橢圓的幾何性質(zhì),解題的關(guān)鍵是確定雙曲線的幾何性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•海珠區(qū)一模)如圖,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D.現(xiàn)測得∠BCD=75°,∠BDC=60°,CD=s,并在點C測得塔頂A的仰角為30°,求塔高AB.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•海珠區(qū)一模)已知x,y滿足約束條件  
x-y+4≥0
x+y≥0
x≤3
 則z=x+2y的最大值是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•海珠區(qū)一模)用二分法求方程x3-x-1=0在區(qū)間(0,2]內(nèi)的實數(shù)解(精確到0.1),其參考數(shù)據(jù)如下:
f(0)=-1 f(2)=5 f(1)=-1 f(1.5)=0.875
f(1.25)=-0.2977 f(1.375)=0.225 f(1.3125)=-0.052 f(1.34375)=0.083
那么方程x3-x-1=0在區(qū)間(0,2]內(nèi)的一個近似解(精確到0.1)為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•海珠區(qū)一模)如果一個幾何體的三視圖是如圖所示(單位長度:cm則此幾何體的表面積是( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案