設函數(shù)y=f（x）與函數(shù)g（x）的圖象關于x=3對稱，則g（x）的表達式為（ ）
A．
B．g（x）=f（3-x）
C．g（x）=f（-3-x）
D．g（x）=f（6-x）
【答案】分析：先設g（x）的圖象上任意一點的坐標為（x，y），欲求g（x）的表達式，只須求出x，y的關系式，根據(jù)函數(shù)y=f（x）與函數(shù)g（x）的圖象關于x=3對稱即可求得對應的函數(shù)解析式．
解答：解：設g（x）的圖象上任意一點的坐標為P（x，y），
點P（x，y）關于x=3對稱的點的坐標M（6-x，y），
因為函數(shù)y=f（x）與函數(shù)g（x）的圖象關于x=3對稱，
∴M（6-x，y）在y=f（x）的圖象上，
∴y=f（6-x），
即g（x）的表達式為：g（x）=f（6-x）．
故選D．
點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象對稱變化及數(shù)形結合思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）與函數(shù)g（x）的圖象關于x=3對稱，則g（x）的表達式為（　�。�
A、g(x)=f(
3
2
-x)
B、g（x）=f（3-x）
C、g（x）=f（-3-x）
D、g（x）=f（6-x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）設函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（f（x））的定義域交集為D．若對任意的x∈D，都有f（f（x））=x，則稱函數(shù)f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并說明理由；
（2）設函數(shù)f（x）=log2(1-2x)，試求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x），并證明f-1（x）∈M；
（3）若f（X）=
axx+b
∈M（a，b為常數(shù)且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（f（x））的定義域交集為D．若對任意的x∈D，都有f（f（x））=x，則稱函數(shù)f（x）是集合M的元素．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并說明理由；
（Ⅱ）若f(x)=
axx+b
∈M(a，b為常數(shù)且a＞0)，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第五次質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象如右圖所示，則函數(shù)y= f（x）·g（x）的圖象可能是

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第五次質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象如右圖所示，則函數(shù)y= f（x）·g（x）的圖象可能是

 

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