16．已知圓${C_1}：{（x+3）^2}+{（y-4）^2}=4$和兩點(diǎn)A（0，8-m），B（0，8+m）（m＞0），若圓C1上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，則m的最大值為（　　）
A．3B．7C．8D．9

分析 根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為以AB為直徑的圓C和C1有交點(diǎn)，利用圓與圓的位置關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：若若圓C上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，
等價(jià)為以AB為直徑的圓C和C1有交點(diǎn)，
|AB|=2m，即半徑r=m，AB的中點(diǎn)為C（0，8），
圓C1的圓心（-3，4），半徑R=2，
則|CC1|=$\sqrt{（-3）^{2}+（8-4）^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
若以AB為直徑的圓C和C1有交點(diǎn)，
則滿足r-R≤|CC1|≤R+r，
即m-2≤5≤m+2，
即$\left\{\begin{array}{l}{m≤7}\\{m≥3}\end{array}\right.$，則3≤m≤7，
故m的最大值為7，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足遞推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
（1）求a1，a2，a3；
（2）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列．

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7．已知兩直線l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求分別滿足下列條件的a，b的值．
（1）直線l1過點(diǎn)（-3，-1），且l1⊥l2；
（2）l1∥l2，且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1與l2的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\ \frac{1}{2}{x^2}-x+1，x＞0\end{array}\right.$．
（1）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m恰有1個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式f（x）≤n2-2bn+1對(duì)所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中即會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且$P（ξ＞0）=\frac{7}{10}$．
（1）求文娛隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)；   
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某市一共有13個(gè)行政縣，其中有5個(gè)貧困縣，市教育局開學(xué)后準(zhǔn)備從中抽取2個(gè)縣進(jìn)行調(diào)研，則抽到2個(gè)縣都是貧困縣的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{13}$C．$\frac{5}{13}$D．$\frac{5}{39}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知兩個(gè)單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為60°，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$方向上的投影為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．n2（n≥4，n∈N*）個(gè)正數(shù)排成一個(gè)n行n列的數(shù)陣，A=$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}{a}_{14}…{a}_{1n}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}{a}_{24}…{a}_{2n}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}{a}_{34}…{a}_{3n}}\\{…}&{…}&{…}\\{{a}_{n1}}&{{a}_{n2}}&{{a}_{n3}{a}_{n4}…{a}_{nn}}\end{array}）$，其中aij（1≤i≤n，1≤j≤n）表示該數(shù)陣中位于第i行第j列的數(shù)，已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列，且a22=6，a33=16．
（Ⅰ） 求a11和aij．
（Ⅱ）設(shè)An=a1n+a2（n-1）+a3（n-2）+…+an1．
①求An；
②證明：當(dāng)n是3的倍數(shù)時(shí)，An+n能被21整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），橢圓的長軸長為8，離心率為$\frac{\sqrt{7}}{4}$．
（1）求橢圓方程；
（2）橢圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線交于原點(diǎn)，且（$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{AD}$）•（$\overrightarrow{DC}$$-\overrightarrow{BC}$）=0，求四邊形ABCD周長的最大值與最小值．

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