若動圓過定點(diǎn)A（-3，0）且和定圓（x-3）2+y2=4外切，則動圓圓心P的軌跡為（ ）
A．雙曲線
B．橢圓
C．拋物線
D．雙曲線一支
【答案】分析：設(shè)定圓（x-3）2+y2=4的圓心為B，根據(jù)外切兩圓的性質(zhì)得點(diǎn)P到B、A兩點(diǎn)的距離之差等于2，由此可得點(diǎn)P在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的左支上，可得本題的答案．
解答：解：設(shè)動圓的半徑為R，
∵動圓圓心為P，點(diǎn)A在動圓上，∴|PA|=R
又∵定圓（x-3）2+y2=4的圓心為B（3，0），半徑為2，
定圓與動圓P相外切
∴圓心距|PB|=R+2
由此可得|PB|-|PA|=（R+2）-R=2（常數(shù)），
∴點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的左支
故選：D
點(diǎn)評：本題給出經(jīng)過定點(diǎn)A的動圓P與定圓B相外切，求點(diǎn)P的軌跡．著重考查了雙曲線的定義、兩圓外切的性質(zhì)和動點(diǎn)軌跡求法等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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