若動圓過定點A（-3，0），且和定圓（x-3）2+y2=4外切，求動圓圓心P的軌跡方程.

思路分析：利用條件可判斷軌跡是雙曲線的一支依靠定義求出a、b來寫方程.

解：如圖所示，定圓C半徑為2.

由題意|PC|-|PA|=2可知：

P的軌跡是以A（-3，0），C（3，0）為焦點，實軸長2a=2的雙曲線的左支.?

所求軌跡方程為x2-=1（x≤-1）.

溫馨提示

雙曲線定義與條件|PC|-|PA|=2對照可知軌跡為雙曲線的左支.同時方程中要指明x≤-1.

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若動圓過定點A（-3，0）且和定圓（x-3）2+y2=4外切，則動圓圓心P的軌跡為（　　）

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已知動圓過定點A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若軌跡C與圓M：（x-5）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四個點，求r的取值范圍；
（3）已知點B（-1，0），設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點．

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若動圓過定點A（-3，0）且和定圓（x-3）2+y2=4外切，則動圓圓心P的軌跡為（ ）
A．雙曲線
B．橢圓
C．拋物線
D．雙曲線一支

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