（1）計算：（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）-（3
3
8
）0+0.1-2
（2）化簡：lg
3
7
+lg70-lg3．
考點：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．
（2）利用對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．
解答： 解：（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）-（3
3
8
）0+0.1-2
=
3
2
+9.6-1+100
=110.1．
（2）lg
3
7
+lg70-lg3
=lg(
3
7
×70×
1
3
)
=lg10
=1．
點評：本題考查指數(shù)式和對數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ex+ey=1，則x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（a，a2），B（b，b2）（a≠b）兩點的坐標(biāo)滿足a2sinθ+acosθ=1，b2sinθ+bcosθ=1，記原點到直線AB的距離為d，則d與1的大小關(guān)系時（　�。�
A、d＞1
B、d=1
C、d＜1
D、不等確定，與a，b的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）log3
427
3
+log927+21+log23；
（2）0.027-
1
3
-(-
1
6
)-2+2560.75+(
1
3
-1
)0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]是增加的，用定義證明f（x）在區(qū)間[-5，-3]上是減少的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x0∈R，ex0≤0
B、a+b=0的充要條件是
b
a
=-1
C、?x∈R，2x＞x2
D、a＞1，b＞1是ab＞1充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，
a
•
b
=2，（
a
-
b
）（
a
+
b
）=-15，求
（1）
a
與
b
的夾角．
（2）
a
-
b
與
a
+
b
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD的對角線AC和BD相交于P點，OP的延長線交BC于G，兩腰BA，CD的延長線交于O點，EF∥BC且EF過P點．證明：
（1）EP=PF；
（2）OG平分AD和BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-4在區(qū)間[-2，1]上的兩個端點處取得最大值和最小值．
（1）求實數(shù)m的所有取值組成的集合A；
（2）試寫出f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值g（m）；
（3）設(shè)h（x）=-
1
2
x2+
1
2
x+7，令F（m）=
g(m)，m∈A
h(m)，m∈B
，其中B=∁RA，若關(guān)于m的方程F（m）=a恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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