在△ABC中，角A，B，C所對邊的邊長分別是a，b，c.

(1)若c＝2，C＝且△ABC的面積等于，求cos(A＋B)和a，b的值；

(2)若B是鈍角，且cos A＝，sin B＝，求sin C的值．

 

（1）a＝2，b＝2 （2）

【解析】(1)∵A＋B＋C＝π，C＝，∴A＋B＝π－C，

∴cos(A＋B)＝cos(π－C)＝－cos C＝－cos ＝－.

由余弦定理及已知條件得a2＋b2－ab＝4，

又因為△ABC的面積等于，所以absin C＝，得ab＝4.

聯(lián)立方程組

解得a＝2，b＝2.

(2)∵B是鈍角，且cos A＝，sin B＝，

∴sin A＝＝ ＝，

cos B＝－＝－ ＝－，

∴sin C＝sin[π－(A＋B)]＝sin(A＋B)

＝sin Acos B＋cos Asin B＝×＋×＝.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第三章 三角函數(shù)、解三角形（解析版） 題型：選擇題

cos-sin的值為(　　)

A. B.- C.0 D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為( )

A．y＝cos 2x，x∈R

B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

C．y＝，x∈R

D．y＝x3＋1，x∈R

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 解析幾何（解析版） 題型：選擇題

若變量x，y滿足約束條件，則z＝2x＋y的最大值和最小值分別為(　　)

A．4和3 B．4和2

C．3和2 D．2和0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點．

(1)證明B1C1⊥CE；

(2)求二面角B1?CE?C1的正弦值；

(3)設(shè)點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(A＞0，ω＞0)的最小正周期為2，且f(0)＝，則函數(shù)f(3)＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 立體幾何（解析版） 題型：選擇題

點M、N分別是正方體ABCD—A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中點，用過A、M、N和D、N、C1的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如下圖，則該幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖依次為(　　)

A．①②③ B．②③④

C．①③④ D．②④③

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 概率與統(tǒng)計（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為－1．2，第二次輸入的a的值為1．2，則第一次，第二次輸出的a的值分別為( )

A．0．2,0．2 B．0．2,0．8

C．0．8,0．2 D．0．8,0．8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 三角函數(shù)、解三角形與平面向量（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是(　　)

A．銳角三角形 B．直角三角形

C．鈍角三角形 D．不能確定

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案