13．如圖1，一個(gè)多面體的正視圖和側(cè)視圖是兩個(gè)全等的等腰直角三角形且直角邊長(zhǎng)為2，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該多面體的表面積是（　　）
A．$2+4\sqrt{2}+2\sqrt{3}$B．$2+4\sqrt{2}+\sqrt{6}$C．$2+4\sqrt{2}$D．$\frac{4}{3}$

分析 畫出幾何體的直觀圖，分析出各個(gè)面的形狀，求出各個(gè)面的面積后，相加可得答案．

解答 解：該多面體為一個(gè)三棱錐D-ABC，
如圖1所示，
其中3個(gè)面是直角三角形，1個(gè)面是等邊三角形，
S表面積=S△ABC+S△ABD+S△ACD+S△BCD=$\frac{1}{2}×2×2+\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}+\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}+\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×2\sqrt{2}sin60°$=$2+4\sqrt{2}+2\sqrt{3}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的表面積和體積，簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，難度中檔．

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3．已知直線m，n和平面α，下列推理正確的是（　�。�
A．$\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n?α}\end{array}}\right\}⇒m⊥α$B．$\left.{\begin{array}{l}{m⊥n}\\{n⊥α}\end{array}}\right\}⇒m∥α$C．$\left.{\begin{array}{l}{m⊥α}\\{n∥α}\end{array}}\right\}⇒m⊥n$D．$\left.{\begin{array}{l}{m∥α}\\{n?α}\end{array}}\right\}⇒m∥n$

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A．1B．9C．1或9D．3

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A．$（-∞，-\frac{5}{2}]$B．$（-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$C．$[-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$D．$（-\frac{3}{2}，+∞）$

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5．設(shè)函數(shù)$f（x）=b{x^3}-\frac{3}{2}（2b+1）{x^2}+6x+a（b＞0）$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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2．已知函數(shù)$f（x）=cosx•cos（x-\frac{π}{3}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若直線y=a與函數(shù)f（x）的圖象無公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+bx+c
（1）若f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求b的取值范圍
（2）若f（x）在x=1處取得極值，且x∈[-1，2]時(shí)，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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