在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成的角是


  1. A.
    90°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    30°
C
分析：連接A1C1，B1D1，交于點O，連接OC1，BO，則OC1⊥平面BB1D1D，可得∠OBC1為BC1與平面BB1D1D所成的角，從而可求結論．
解答：連接A1C1，B1D1，交于點O，連接OC1，BO，則OC1⊥平面BB1D1D
∴∠OBC1為BC1與平面BB1D1D所成的角
∵OC1=BC1，
∴∠OBC1=45°
即BC1與平面BB1D1D所成的角是45°
故選C．
點評：本題考查空間角，考查學生的計算能力，正確作出線面角是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結論的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點． 
（1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結論的序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案