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已知函數．
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)直線為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標．
(Ⅰ) (Ⅱ) 直線的方程為，切點坐標為

試題分析：(Ⅰ)        1分
在點處的切線的斜率，       2分
切線的方程為.                        4分
(Ⅱ)設切點為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．      6分
又直線過點，
，
整理，得， ，
，
的斜率，                      10分
直線的方程為，切點坐標為．        12分
點評：幾何意義：函數在某一點處的導數值等于該點處的切線斜率，在求切線方程時要從切點入手，找到切點滿足的條件即可求得其坐標
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：①若存在導函數，則；②若函數，則；③若函數，則；④若三次函數，則“”是“f(x)有極值點”的充要條件;⑤函數的單調遞增區(qū)間是．其中真命題為____．(填序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖象在點處的切線方程是，則
               ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從軸上一點A分別向函數與函數引不是水平方向的切線和，兩切線、分別與軸相交于點B和點C，O為坐標原點，記△OAB的面積為，△OAC的面積為，則+的最小值為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點是曲線上任意一點, 則點到直線的距離的最小值是（　�。�
A．１B．　C．２D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意實數，有，且時，，則時
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x－.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內的單調性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，
（I）若，求函數的極小值，
（Ⅱ）若，設，函數．若存在使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交3元的管理費，預計當每件產品的售價為元（∈[7,11]）時，一年的銷售量為萬件．
（1）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產品的售價的函數關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值．

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