下列命題：①若存在導(dǎo)函數(shù)，則；②若函數(shù)，則；③若函數(shù)，則；④若三次函數(shù)，則“”是“f(x)有極值點(diǎn)”的充要條件;⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．其中真命題為_(kāi)___．(填序號(hào))
③⑤

試題分析：①若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則f′（2x）=2[f（2x）]′，故不正確；②若函數(shù)h（x）=cos4x-sin4x，則h′（）=-2sin=-1，故不正確；③若函數(shù)g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2012）（x-2013），則g'（x）中含（x-2013）的將2013代入都為0，則g′（2013）=2012!故正確；④若三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，則f'（x）=0有兩個(gè)不等的根即b2-3ac＞0，故不正確；⑤∵，∴，令得，解得x∈，故正確.綜上，真命題為③⑤
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題主要考查復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及函數(shù)的極值、求值等有關(guān)知識(shí)，屬于綜合題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線在點(diǎn)（1,2）處的切線與直線平行，則=（  ）
A．-1B．0C．-2 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像在點(diǎn)(2,8)處的切線與第四象限圍成三角形的面積為_(kāi)_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出定義：若函數(shù)在D上可導(dǎo)，即存在，且導(dǎo)函數(shù)在D上也可導(dǎo)，則稱在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記=，若＜0在D上恒成立，則稱在D上為凸函數(shù)，以下四個(gè)函數(shù)在上不是凸函數(shù)的是（     ）
A．=B．=
C．=D．=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).        
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意都有，且當(dāng)時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)滿足，若，則有
                
               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三次函數(shù)當(dāng)是有極大值4，當(dāng)是有極小值0，且函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則＝（ ）
A．；B．；C．；D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(Ⅱ)直線為曲線的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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