已知實數(shù)x、y滿足，則z=x﹣3y的最大值為（　�。�

　

A．

1

B．

﹣5

C．

﹣1

D．

﹣3

考點：

簡單線性規(guī)劃．

專題：

不等式的解法及應(yīng)用．

分析：

畫出滿足條件的可行域，求出各角點的坐標，分別代入目標函數(shù)的解析式，求出目標函數(shù)的值，比較后，可得目標函數(shù)的最大值．

解答：

解：滿足條件的可行域如下圖所示：

∵z=x﹣3y

∴zA=，zB=﹣1，zA=﹣5，

故z=x﹣3y的最大值為﹣1

故選C

點評：

本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，線性規(guī)劃是高考的必考內(nèi)容，“角點法”是解答此類問題最常用的方法，一定要熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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