（2012•臨沂二模）已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y=±2x，則此雙曲線的離心率是
5
5
．
分析：設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，可得它的漸近線方程是y=±
b
a
x，結(jié)合題意解出b=2a，再利用平方關(guān)系算出c=
5
c，根據(jù)離心率公式即可得出此雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線的焦點在x軸上，
∴設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）
可得雙曲線的漸近線方程是y=±
b
a
x
結(jié)合題意雙曲線的漸近線方程是y=±2x，得
b
a
=2
∴b=2a，可得c=
a2+b2
=
5
a
因此，此雙曲線的離心率e=
c
a
=
5
．
故答案為：
5
點評：本題給出雙曲線的漸近線方程，求雙曲線的離心率，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•臨沂二模）在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段，D為垂足，點M在線段PD上，且|DP|=
2
|DM|，點P在圓上運動．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）過定點C（-1，0）的直線與點M的軌跡交于A、B兩點，在x軸上是否存在點N，使
NA
•
NB
為常數(shù)，若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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1
64
，則a的值為（　�。�

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（2012•臨沂二模）若純虛數(shù)z滿足（2-i）z=4-bi，（i是虛數(shù)單位，b是實數(shù)），則b=（　�。�

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