【題目】已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的準線方程為x＝－1，過定點M(m,0)(m>0)作斜率為k的直線l交拋物線C于A，B兩點，E是M點關于坐標原點O的對稱點，若直線AE和BE的斜率分別為k1，k2，則k1＋k2＝________.

【答案】0

【解析】依題意可知拋物線C的方程為y2＝4x，直線l的方程為y＝k(x－m)(k≠0，m>0)，

設A(x1，y1)，B(x2，y2)，由消去x并整理得ky2－4y－4km＝0，

∴y1＋y2＝，y1y2＝－4m，又E是M點關于坐標原點O的對稱點，即有E（-m，0），

則k1＋k2＝＝

故答案為0

點睛: 本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，直線方程和拋物線方程聯(lián)立，運用韋達定理，直線的斜率公式，注意點滿足拋物線的方程，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為.

(1)求的值;

(2)若方程在內(nèi)有兩個不等實根,求的取值范圍(其中

為自然對數(shù)的底).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016·山東)設f(x)＝xlnx－ax2＋(2a－1)x，a∈R.

(1)令g(x)＝f′(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)已知f(x)在x＝1處取得極大值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2017·洛陽市統(tǒng)考)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an≠0，a1＝1，且2anan＋1＝4Sn－3(n∈N*)．

(1)求a2的值并證明：an＋2－an＝2；

(2)求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f(x)＝ex(ln x－a)(e是自然對數(shù)的底數(shù)，

e＝2.71 828…).

(1)若y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝2ex＋b，求a，b的值.

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知橢圓C： (a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為，直線y＝x＋b截得橢圓C的弦長為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線，交橢圓C于點A，B，求|AB|的最大值，并求取得最大值時m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，焦距為2c，且c， ，2成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；

(Ⅱ)點B坐標為(0， )，問是否存在過點B的直線l交橢圓C于M，N兩點，且滿足 (O為坐標原點)？若存在，求出此時直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，過極點O的射線與曲線C相交于不同于極點的點A，且點A的極坐標為(2，θ)，其中θ∈.

(1)求θ的值；

(2)若射線OA與直線l相交于點B，求|AB|的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )

A. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

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