Question

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，有

1

1

=

1

2

+

1

2

，

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

…，則運(yùn)用歸納推理得到第7行第2個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為

 

．

Answer 1

分析：由題意知第七行的第一個(gè)數(shù)字是

1

7

，且這個(gè)數(shù)字和要求的第七行的第二個(gè)數(shù)字之和是第六行的第一個(gè)數(shù)字

1

6

，兩個(gè)數(shù)字做差得到結(jié)果．

解答：解：由題意知第七行的第一個(gè)數(shù)字是

1

7

，
且這個(gè)數(shù)字和要求的第七行的第二個(gè)數(shù)字之和是第六行的第一個(gè)數(shù)字

1

6

，
∴第七行的第二個(gè)數(shù)字是

1

6

-

1

7

 =

1

42

，
故答案為：

1

42

點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，是一個(gè)數(shù)列問題，解題的關(guān)鍵是看出每一行的第一個(gè)數(shù)字就是這個(gè)行數(shù)的倒數(shù)，且兩個(gè)數(shù)字之和等于兩個(gè)數(shù)字上方的數(shù)字之和．