Question

下列數(shù)列既是遞增數(shù)列，又是無窮數(shù)列的有          。（填題號）
（1）1,2,3，…，20；
（2）-1，-2， -3，…，-n，…；
（3）1,2,3,2,5,6，…；
（4）-1,0,1,2，…，100，…

Answer 1

（4）

解析試題分析：對于（1）1,2,3，…，20；數(shù)列是有窮數(shù)列，不合題意
對于（2）-1，-2， -3，…，-n，…；數(shù)列是無窮數(shù)列，但是遞減數(shù)列，不合題意，
對于（3）1,2,3,2,5,6，…；由于數(shù)列是無窮數(shù)列，并且不是遞增的數(shù)列，不成立。
對于（4）-1,0,1,2，…，100，…是一個遞增數(shù)列，且是一個無窮數(shù)列，故成立，填寫（4）
考點：數(shù)列的單調(diào)性
點評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列的項的變化規(guī)律，以及項數(shù)的多少來確定，屬于基礎(chǔ)題。