設(shè)，函數(shù)．
（1）求的定義域，并判斷的單調(diào)性；
（2）當(dāng)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203314744688.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203314759965.png" style="vertical-align:middle;" />，求、的取值范圍．
解：（1）由，得的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203314993805.png" style="vertical-align:middle;" />．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203315102818.png" style="vertical-align:middle;" />在為增函數(shù)，在也為增函數(shù)，
所以當(dāng)時(shí)，在為減函數(shù)，在也為減函數(shù)．
（2）由（1）可知，要使在上有意義，
必有或，但當(dāng)時(shí)，不符合題意，
所以且．
當(dāng),在上為減函數(shù)，
所以，，
即方程有兩個(gè)大于3的相異實(shí)根，
即方程有兩個(gè)大于3的相異實(shí)根，
令，則有

得．
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x＋1)是偶函數(shù)，當(dāng)x2>x1>1時(shí)，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)>0恒成立，設(shè)a＝f(－)，b＝f(2)，c＝f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)
A．b<a<c B．c<b<aC．b<c<aD．a(chǎn)<b<c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，但不包括數(shù)0，對(duì)定義域中的任意實(shí)數(shù)，在定義域中存在使，，且滿(mǎn)足以下3個(gè)條件。
（1）是定義域中的數(shù)，，則
（2），（是一個(gè)正的常數(shù)）
（3）當(dāng)時(shí)，。
證明：（1）是奇函數(shù)；
（2）是周期函數(shù)，并求出其周期；
（3）在內(nèi)為減函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).試判斷此函數(shù)在上的單調(diào)性并求函數(shù)在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，若當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

，函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）
A．或B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線(xiàn)上，其中均大于0,則的最大值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，值域是的函數(shù)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值。

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