若函數(shù)f（x）=sinxcosx，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
B、函數(shù)f（x）最小正周期為2π
C、函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
D、函數(shù)f（x）的最大值為1
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由已知中函數(shù)f（x）=sinxcosx=
1
2
sin2x，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得該函數(shù)為奇函數(shù)，最小正周期T=π，最大值=
1
2
，逐一分析四個(gè)答案，可得結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=sinxcosx=
1
2
sin2x，
∴該函數(shù)為奇函數(shù)，最小正周期T=π，最大值=
1
2
．
故C，B，D錯(cuò)誤，A正確
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的對(duì)稱性，二倍角的正弦，三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的奇偶性，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b的值域?yàn)锳，關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為B．
（1）若a=4，b=-2．c=3，求集合A與B；
（2）若A=[0，+∞），B=（m，m+6），求實(shí)數(shù)c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
-i
1-i
=（　�。�
A、-
1
2
-
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
+
1
2
i
D、
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，則正確表示集合M={x∈R|（x-1）（x-2）＞0}和N={x∈R|x2+x＜0}的關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，集合N={x|y=
2-x2
，x∈R}，則（∁RM）∩N（　�。�
A、-
2
，-1）
B、[-
2
，-1）
C、[-
2
，1）
D、[-
2
，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+2i
3-i
，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)虛部是（　　）
A、
1
10
i
B、
1
10
C、
7
10
D、
7
10
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin
θ
2
-2cos
θ
2
=0，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x∈N|3＜x＜9}，B={3，5，7，8}，則A∪B中的元素的個(gè)數(shù)有（　　）
A、0B、2C、4D、6

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