函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（0）=
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式，從而求得f（0）的值．
解答： 解：由函數(shù)的圖象可得A=
2
，
1
4
•T=
7π
12
-
π
3
=
1
4
•
2π
ω
，求得ω=2．
再根據(jù)五點法作圖可得2×
π
3
+φ=π，∴φ=
π
3
，故f（x）=
2
sin（2x+
π
3
），∴f（0）=
2
sin
π
3
=
6
2
，
故答案為：
6
2
．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={x∈Z|-2≤x≤6}，集合A={-1，0，1}，B={x∈U|2x+3≤x2}．
求（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）∁U（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|m-3≤x≤m}．
（1）若實數(shù)m=5，求A∩B；
（2）若A⊆（∁RB），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．已知a+
2
c=2b，sinB=
2
sinC，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ；
②?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點；
③?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減；
④若函數(shù)f（x）=|2x-1|，則?x1，x2∈[0，1]且x1＜x2，使得f（x1）＞f（x2）．
其中是假命題的
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）（|φ|＜
π
2
）為偶函數(shù)，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
25
9
）0.5+（
27
64
） -
2
3
+（0.1）-2-
31
9
（π）0+lg2+lg5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={（x，y）|（x-1）2+（y-2）2}≤
5
4
}，B={（x，y）||x-1|+2|y-2|≤a}，若A⊆B，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c滿足2a+b+c=0，a2+b2+c2=1，則a的最小值是
 
．

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