13．已知隨機(jī)變量X～N（1，σ2），若P（0＜x＜3）=0.5，P（0＜X＜1）=0.2，則P（X＜3）=（　�。�
A．0.4B．0.6C．0.7D．0.8

分析 根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，可知正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)軸，利用對(duì)稱(chēng)性，即可求得P（X＜3）．

解答 解：由題意，P（1＜x＜3）=0.5-0.2=0.3，
∵隨機(jī)變量X～N（1，σ2），
∴P（X＜3）=0.3+0.5=0.8，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．鷹潭市龍虎山花語(yǔ)世界位于中國(guó)第八處世界自然遺產(chǎn)，世界地質(zhì)公元、國(guó)家自然文化雙遺產(chǎn)地、國(guó)家AAAAA級(jí)旅游景區(qū)--龍虎山主景區(qū)排衙峰下，是一座獨(dú)具現(xiàn)代園藝風(fēng)格的花卉公園，園內(nèi)匯集了3000余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢．花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經(jīng)典園林風(fēng)格，景觀設(shè)計(jì)唯美新穎．玫瑰花園、香草花溪、臺(tái)地花海、植物迷宮、兒童樂(lè)園等景點(diǎn)錯(cuò)落有致，交相呼應(yīng)又自成一體，是世界園藝景觀的大展示．該景區(qū)自2015年春建成試運(yùn)行以來(lái)，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數(shù)最高達(dá)萬(wàn)人．
某學(xué)校社團(tuán)為了解進(jìn)園旅客的具體情形以及采集旅客對(duì)園區(qū)的建議，特別在2017年4月1日賞花旺季對(duì)進(jìn)園游客進(jìn)行取樣調(diào)查，從當(dāng)日12000名游客中抽取100人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下：（表一）
年齡頻數(shù)頻率男女
[0，10）100.155
[10，20）①②③④
[20，30）250.251213
[30，40）200.21010
[40，50）100.164
[50，60）100.137
[60，70）50.0514
[70，80）30.0312
[80，90）20.0202
合計(jì)1001.004555
（1）完成表格一中的空位①-④，并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，并估計(jì)2017年4月1日當(dāng)日接待游客中30歲以下人數(shù)．
（2）完成表格二，并問(wèn)你能否有97.5%的把握認(rèn)為在觀花游客中“年齡達(dá)到50歲以上”與“性別”相關(guān)？
（3）按分層抽樣（分50歲以上與50以下兩層）抽取被調(diào)查的100位游客中的10人作為幸運(yùn)游客免費(fèi)領(lǐng)取龍虎山內(nèi)部景區(qū)門(mén)票，再?gòu)倪@10人中選取2人接受電視臺(tái)采訪，設(shè)這2人中年齡在50歲以上（含）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列
（表二）
50歲以上50歲以下合計(jì)
男生54045
女生154055
合計(jì)2080100
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．甲乙兩名同學(xué)參加定點(diǎn)投籃測(cè)試，已知兩人投中的概率分別是$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{3}$，假設(shè)兩人投籃結(jié)果相互沒(méi)有影響，每人各次投球是否投中也沒(méi)有影響．
（Ⅰ）若每人投球3次（必須投完），投中2次或2次以上，記為達(dá)標(biāo)，求甲達(dá)標(biāo)的概率；
（Ⅱ）若每人有4次投球機(jī)會(huì)，如果連續(xù)兩次投中，則記為達(dá)標(biāo)．達(dá)標(biāo)或能斷定不達(dá)標(biāo)，則終止投籃．記乙本次測(cè)試投球的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）+cos（2x+φ）為偶函數(shù)，且在[0，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)，則φ的一個(gè)可能值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某市房產(chǎn)契稅標(biāo)準(zhǔn)如下：
購(gòu)房總價(jià)（萬(wàn)）（0，200]（200，400]（400，+∞）
稅率1%1.5%3%
從該市某高檔住宅小區(qū)，隨機(jī)調(diào)查了一百戶居民，獲得了他們的購(gòu)房總額數(shù)據(jù)，整理得到了如下的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）假設(shè)該小區(qū)已經(jīng)出售了2000套住房，估計(jì)該小區(qū)有多少套房子的總價(jià)在300萬(wàn)以上，說(shuō)明理由．
（Ⅱ）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，估計(jì)該小區(qū)購(gòu)房者繳納契稅的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在[0，2π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“$cos（x+\frac{π}{3}）+\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{3}）≥1$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若集合A={x|x（x-1）＜2}，且A∪B=A，則集合B可能是（　　）
A．{-1，2}B．{0，1}C．{-1，0}D．{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x∈R|-1＜x＜1}，B={x∈R|x•（x-2）＜0}，那么A∩B=（　　）
A．{x∈R|0＜x＜1}B．{x∈R|0＜x＜2}C．{x∈R|-1＜x＜0}D．{x∈R|-1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且有PB=PD，PA⊥BD．
（1）求證：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若∠DAB=∠PDB=60°，AD=2，PA=3，求四棱錐P-ABCD的體積．

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