【題目】某省新高考將實行“”模式,“3”為全國統(tǒng)考科目語文數學外語,所有學生必考;“1”為首選科目,考生須在物理歷史兩科中選擇一科;“2”為再選科目,考生可在化學生物思想政治地理4個科目中選擇兩科.某考生已經確定“首選科目”為物理,如果他從“再選科目”中隨機選擇兩科,則思想政治被選中的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】在正方形SG1G2G3中,E、F分別是G1G2及G2G3的中點,D是EF的中點,現在沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個四面體,使G1、G2、G3三點重合,重合后的點記為G,那么,在四面體S﹣EFG中必有( )
A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面
C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面
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【題目】如圖,點是橢圓的一個頂點,的長軸是圓的直徑,、是過點且互相垂直的兩條直線,其中交圓于、兩點,交橢圓于另一點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求面積的最大值及取得最大值時直線的方程.
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【題目】已知橢圓的一個焦點與上下頂點構成直角三角形,以橢圓E的長軸為直徑的圓與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓E的標準方程;
(Ⅱ)為橢圓上不同的三點,為坐標原點,若,試問:的面積是否為定值?若是,請求出定值;若不是,請說明理由.
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【題目】已知函數.
(1)求函數的單調區(qū)間;
(2)若在上恒成立,求實數的取值范圍;
(3)在(2)的條件下(提示:可以用第(2)問的結論),任意的,證明:.
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【題目】已知數列,,…,的項,其中…,,,其前項和為,記除以3余數為1的數列,,…,的個數構成的數列為,.
(1)求的值;
(2)求數列的通項公式,并化簡.
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【題目】2020年2月1日0:00時,英國順利“脫歐”.在此之前,英國“脫歐”這件國際大事被社會各界廣泛關注,英國大選之后,曾預計將會在2020年1月31日完成“脫歐”,但是因為之前“脫歐”一直被延時,所以很多人認為并不能如期完成,某媒體隨機在人群中抽取了100人做調查,其中40歲以上的55人中有10人認為不能完成,40歲以下的人中認為能完成的占.
(1)完成列聯表,并回答能否有90%的把握認為“預測國際大事的準確率與年齡有關”?
能完成 | 不能完成 | 合計 | |
40歲以上 | |||
40歲以下 | |||
合計 |
(2)從上述100人中,采用按年齡分層抽樣的方法,抽取20人,從這20人中再選取40歲以下的2人做深度調査,則2人中恰有1人認為英國能夠完成“脫歐”的概率為多少?
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
參考公式為:
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【題目】已知函數在上至少存在兩個不同的,滿足,且函數在上具有單調性,和分別為函數圖象的一個對稱中心和一條對稱軸,則下列命題中正確的是( )
A.函數圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為
B.函數圖象關于直線對稱
C.函數圖象關于點對稱
D.函數在上是單調遞減函數
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