Question

已知i是虛數(shù)單位，且a，b∈R，若a+bi=

2-i

1+i

，則a+b=（　　）

• A、0
• B、-

  1

  2

• C、-1
• D、-2

Answer 1

分析：把給出的等式右邊的復(fù)數(shù)利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后利用復(fù)數(shù)相等的條件求出a和b，則a+b可求．

解答：解：由

2-i

1+i

=

(2-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1-3i

2

=

1

2

-

3

2

i，
又a+bi=

2-i

1+i

，
所以a+bi=

1

2

-

3

2

i，
則a=

1

2

，b=-

3

2

，
所以a+b=

1

2

-

3

2

=-1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，此題是基礎(chǔ)題．