【題目】如圖所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿著同一條直線航行，某一時(shí)刻，甲船在最前面的點(diǎn)處，乙船在中間點(diǎn)處，丙船在最后面的點(diǎn)處，且.一架無人機(jī)在空中的點(diǎn)處對它們進(jìn)行數(shù)據(jù)測量，在同一時(shí)刻測得， .（船只與無人機(jī)的大小及其它因素忽略不計(jì)）

（1）求此時(shí)無人機(jī)到甲、丙兩船的距離之比；

（2）若此時(shí)甲、乙兩船相距100米，求無人機(jī)到丙船的距離.（精確到1米）

【答案】（1）（2）米.

【解析】試題分析：如圖：（1）因?yàn)?/span>，在兩個(gè)三角形和中用正弦定理，即可求出；（2）因?yàn)?/span>，所以，在中， ，設(shè)，則，由余弦定理即可求出的值，進(jìn)而求出.

試題解析：（1）在中，由正弦定理，得，

，

在中，由正弦定理，得，

又， ，

故.即無人機(jī)到甲、丙兩船的距離之比為.

（2）由得，且，由（1），可設(shè)，則，

在中，由余弦定理，得，

解得，

即無人機(jī)到丙船的距離為 米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若 ， 試求f（x）在區(qū)間[﹣2，6]上的最值；

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【題目】已知橢圓與y軸的正半軸相交于點(diǎn)M，且橢圓E上相異兩點(diǎn)A、B滿足直線MA,MB的斜率之積為．

（Ⅰ）證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求三角形ABM的面積的最大值．

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【題目】如圖，在四棱柱中，底面ABCD和側(cè)面都是矩形，E是CD的中點(diǎn)，，

.

（1）求證：；

（2）若平面與平面所成的銳二面角的大小為，求線段的長度.

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【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB= ， BC=AA1=1，點(diǎn)M為AB1的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對角線AC1上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q為底面ABCD上的動點(diǎn)（點(diǎn)P、Q可以重合），則MP+PQ的最小值為（　　）
A.
B.
C.
D.1

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【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，

試求當(dāng)時(shí)， 的值.

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【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標(biāo)志性建筑，某班同學(xué)準(zhǔn)備測量觀光塔的高度（單位：米），如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿的高度米，已知， .

（1）該班同學(xué)測得一組數(shù)據(jù)： ，請據(jù)此算出的值；

（2）該班同學(xué)分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到觀光塔的距離（單位：米），使與的差較大，可以提高測量精確度，若觀光塔高度為136米，問為多大時(shí)， 的值最大？

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60，G為BC的中點(diǎn)．

（1）求證：FG平面BED；

（2）求證：平面BED⊥平面AED；

（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值．

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