Question

設(shè)集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，則B?A的一個充分不必要條件是

m=-

1

2

（也可為m=-

1

3

或m=0）

．

Answer 1

分析：先通過解方程求得集合A，再利用子集定義，分B為空集和B為一元素集，即可得命題B?A的充要條件，最后依題意寫出充要條件的一部分，即為命題的充分不必要條件

解答：解：∵A={x|x²+x-6=0}={2，-3}，
若m=0，則B=Φ，B?A
若m=-

1

2

，則B={2}?A
若m=

1

3

，則B={-3}?A
∴B?A的一個充分不必要條件是m=-

1

2

（也可為m=-

1

3

或m=0）
故答案為：m=-

1

2

（也可為m=-

1

3

或m=0）

點評：本題主要考查了命題充要條件與集合間的關(guān)系，求命題的一個充分不必要條件的方法，一元二次方程和一元一次方程的解法，屬基礎(chǔ)題