Question

（2010•武清區(qū)一模）在方程

x=sinθ y=cos2θ

（θ為參數(shù)且θ∈R）表示的曲線上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

• A．（2，-7）
• B．（1，0）
• C．（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）
• D．（

  1

  9

  ，

  2

  3

  ）

Answer 1

分析：先利用二倍角公式將參數(shù)方程化成普通方程，再將選項(xiàng)中點(diǎn)逐一代入驗(yàn)證即可．

解答：解：cos2θ=1-2sin²θ=1-2x²=y
∴方程

x=sinθ y=cos2θ

（θ為參數(shù)且θ∈R）表示x²=

1

2

（1-y）
將點(diǎn)代入驗(yàn)證得C適合方程，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的參數(shù)方程化成普通方程，解題的關(guān)鍵是消參，屬于基礎(chǔ)題．