“數(shù)學(xué)公式”是直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的________條件．

充分不必要
分析：由題義此題等價(jià)與判斷以下兩命題的真假
（1）若，則直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直
（2）若直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直，則
解答：對(duì)于命題（1），把代入兩直線使兩直線的系數(shù)具體，即判x+y+1=0與x+y-3=0的位置關(guān)系，顯然由方程可以判斷這兩直線垂直，所以命題（1）正確，也即得到了有條件得到結(jié)論正確，所以充分性成立．
對(duì)于命題（2）由直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直?（m+2）•（m-2）+3m•（m+2）=0?m=-2或，所以若直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直得不到m必需等于，所以必要性不成立．
故答案為：充分不必要
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了充要條件的判斷方法，已知直線的一般形式如何判斷兩直線垂直．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列給出的四個(gè)命題中：
①已知數(shù)列{an}，那么對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在直線y=2x+1上是{an}為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)，分別為A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④在實(shí)數(shù)數(shù)列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，則a1+a2+a3+a4的最大值為2．
其中為真命題的是
 
（寫出所有真命題的代號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=1”是“直線（m+2）x+（1-m）y=0與直線（m-1）x+（2m+3）y+2=0相互垂直”的（　　）條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）下列正確命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分條件；
（2）?a∈R，使得函數(shù)y=|x+1|+|x+a|是偶函數(shù)；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜測第n個(gè)不等式為
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二項(xiàng)式(x+
2
x2
)n的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為243，則展開式中x-4的系數(shù)是40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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